शतकवीर संख्याशास्त्रज्ञ : डॉ. सी. आर. राव

 

 

 

संख्याशास्त्र आणि गणिताच्या आकाशातील सर्वात चमकदार भारतीय तारा डॉ. कैलिम्पुडी राधाकृष्ण राव यांचा १० सप्टेंबर हा १०२ वा जन्मदिन. जगातील पहिल्या पाच संख्याशास्त्रज्ञांमध्ये त्यांचा सन्मानाने उल्लेख केला जातो. जीवनाची शतकपूर्ती करत असतानाही संशोधनामध्ये व्यस्त असणाऱ्या पद्मविभूषण सी. आर. राव यांचे आधुनिक संख्याशास्त्रातील योगदान अनन्यसाधारण आहे. जगातील विविध विद्यापीठांनी त्यांना अडतीस मानद डॉक्टरेटच्या पदव्या, इंग्लंडच्या रॉयल सोसायटीने फेलो आणि अमेरिकेने प्रतिष्ठित प्रेसिडेंट पुरस्कार देऊन सन्मानित केले आहे. त्यांच्या १०२ व्या जन्मदिनानिमित्त त्यांच्या कार्याचा थोडक्यात आढावा...

 

कैलिम्पुडी राधाकृष्ण राव अर्थात सी.आर. राव यांचा जन्म १० सप्टेंबर १९२० रोजी कर्नाटकातील ह्द्गली येथे झाला. मात्र त्यांचे कुटुंब आंध्रप्रदेश मधील विशाखापट्टणममध्ये आल्याने त्यांनी तेथील कॉलेजमधून गणितामधील पदवी संपादन केली. त्यानंतर ते नोकरीच्या शोधार्थ कोलकात्याला गेले. कोलकात्यामध्ये त्यांना नोकरी मिळाली नाही. परंतु त्यांच्या जीवनाला कलाटणी देणारी घटना घडली. त्यांना भारतीय सांख्यिकी संस्था (ISI) मध्ये जाण्याची संधी मिळाली आणि या संधीचे त्यांनी सोने केले. यापूर्वी त्यांनी कोलकात्याच्या विश्वविद्यालयातून सांख्यिकी मधून सुवर्णपदका सहित एम.ए.(संख्याशास्त्र) परीक्षा उत्तीर्ण केली. त्यानंतर ISI मध्ये टेक्निकल अप्रेंटिस म्हणून ते काम करीत असताना अध्यापन आणि संशोधन बरोबरीने करू लागले. त्यांना १९४६ मध्ये एका प्रकल्पाच्या निमित्ताने केम्ब्रिज विद्यापीठात जाण्याचा योग आला आणि या ठिकाणी संख्याशास्त्रातील मातब्बर विभूती आर.ए. फिशर यांच्या मार्गदर्शनाखाली आपली पी.एचडी. (Ph.D) पदवी संपादन केली.

 

संख्याशास्त्राला मानवीय विज्ञान म्हणून समोर आणण्यासाठी त्यांनी केलेल्या कार्याची संपूर्ण जगात चर्चा झाली. त्यांनी मांडलेल्या अनुमान सिद्धांताने (थेरी ऑफ एस्टिमेशन) संपूर्ण जगाचे लक्ष वेधून घेतले. त्यानंतर ते भारतात आले आणि ISI मध्ये प्राध्यापक म्हणून रुजू झाले. तेथे त्यांनी प्रशिक्षण विभागाकडे विशेष लक्ष देताना संख्याशास्त्राचे भारतीय नियतकालिक ‘संख्या’ चे सहायक संपादक म्हणून काम पहिले. १९७८ मध्ये ते आय.एस.आय. सोडून पिट्सबर्ग विद्यापीठात गेले. तेथून परतल्यानंतर ते ISI मध्ये पुन्हा संचालक म्हणून निवृत्तीपर्यंत कार्यरत राहिले. निवृत्तीनंतर ते पेनसिल्वेनिया स्टेट यूनिवर्सिटी मध्ये प्राध्यापक पदी रुजू झाले आणि आजअखेर अमेरिकेत ते कार्यरत आहेत.

 

 

सांख्यिकी अर्थात संख्याशास्त्र ही विज्ञानाची महत्वाची शाखा असून कोणत्याही देशाचा सुनियोजित विकास घडविण्यासाठी, त्या देशातील उपलब्ध साधनसंपत्तीचा देशातील जास्तीतजास्त नागरिकांना लाभ मिळवून देण्यासाठी संख्याशास्त्र महत्वाची भूमिका बजावते. भारताला स्वातंत्र्य मिळाल्यानंतर याच संख्याशास्त्राने देशाच्या विकासाच्या योजना आखण्यामध्ये अत्यंत महत्वाची भूमिका निभावली होती. ज्या शास्त्रज्ञांनी देशाचा सांख्यिकीय आराखडा उभा केला त्यामध्ये सी.आर. राव यांचा विशेष उल्लेख करावा लागेल.

 

संख्याशास्त्रामध्ये एखाद्या अज्ञात राशीचे अनुमान करण्याला एस्टीमेशन म्हणतात, ज्यामध्ये एखाद्या नमुन्याद्वारे (Sample) कुठल्यातरी मोठ्या क्षेत्राविषयी अनुमान काढले जाते. उदाहरण द्यायचे झाल्यास देशातील निवडणुकांमध्ये कोणत्या पक्षाला किती मते मिळतील, याचे अनुमान नेहमी निवडणुकीपूर्वी काढले जाते. हे केवळ अनुमान असल्याने यात चुका होणे साहजिक आहे. ही चूक कमीतकमी किती होऊ शकते याविषयी राव यांनी एक महत्वपूर्ण सूत्र शोधून काढले, जे ‘क्रामर-राव इनइक्वॅलिटी’ (Cramer-Rao Inequality) म्हणून ओळखले जाते. हा नियम सर्वोत्तम अनुमान काढण्यासाठी अत्यंत उपयोगी ठरतो. अशाच प्रकारे ज्ञात अनुमानांवरून सर्वश्रेष्ठ अनुमान काढण्यासंबंधी सुद्धा राव यांनी राव-ब्लैकवेल सिद्धांत (राव-ब्लैकवेल थेरम) दिला आहे.

 

अर्थशास्त्र आणि व्यावसायिक क्षेत्रामधील समस्या सोडविण्यासाठी मल्टीव्हेरिएट अ‍ॅनालिसिस (Multivariate Analysis) हे सांख्यिकीय तंत्र वापरतात. यामध्ये परिवर्तनांचा अभ्यास करण्यासाठी त्यामागील शेकडो कारणांना विचारात घ्यावे लागते. यातील काही कारणे ज्ञात असतात, तर बरीचशी कारणे अज्ञात असतात. शीतपेयाच्या मागणीमागे अनेक कारणे असतात, काही ज्ञात तर बरीच अज्ञात, हे त्याचे उदाहरण. सर्वच कारणांचा अभ्यास करणे जिकीरीचे असते. राव यांनी अशी काही सूत्रे शोधून काढली की ज्यामुळे मल्टीव्हेरिएट अ‍ॅनालिसिसचे कार्य सोपे झाले.

 

सी. आर. राव यांचे संख्याशात्रातील एस्टिमेशन थेअरी, स्टॅटिस्टिकल इनफरन्स, मल्टीव्हेरिएट अ‍ॅनालिसिस, बायोमेट्रिका व काही अन्य उपविषयांतील कार्य आंतरराष्ट्रीय स्तरावर सुप्रसिद्ध आहे. क्रामर-राव इनइक्वॅलिटी, राव-ब्लैकवेल थेरम, राव यु टेस्ट, लिनिअर मॉडेल्स, राव ऑर्थोगोनल अ‍ॅरेज आदी अनेक संकल्पना त्यांच्या नावाशी निगडित आहेत. १५ पुस्तके व ४०० हून अधिक उच्च दर्जाचे शोधलेख नावावर असलेल्या राव सरांना भारतीय व जागतिक सन्मानांशिवाय अमेरिकेचे अतिशय प्रतिष्ठेचे 'नॅशनल मेडल फॉर सायन्स' २००२ साली मिळाले आहे.

 

पण एक खंत आहे, आंतरराष्ट्रीय जगतात नामांकित असणारा हा संख्याशास्त्रज्ञ, संख्याशात्राच्या संशोधनातून सर्वच शास्त्रांमध्ये आणि उद्योगक्षेत्रात प्रचंड विकास घडवून आणणारा संशोधक, सर्व जगाला मार्गदर्शक ठरणारा शैक्षणिक क्षेत्रातला नेता, अजूनही वयाची शंभरी पूर्ण झाली तरी कार्यरत असलेला संशोधक भारतरत्न असूनही ''भारतरत्न'' या किताबापासून वंचित आहे. खूप उशीर झाला असला तरी अजून वेळ गेलेली नाही. संख्याशास्त्रीय संशोधानाखेरीज राव यांचे चित्रकला, फोटोग्राफी, मैदानी खेळ, शास्त्रीय नृत्य यामध्ये प्राविण्य होते. प्रोफेसर सी. आर. राव हे केवळ संख्याशास्त्रज्ञांचेच नाहीतर सर्वच क्षेत्रातील विद्यार्थ्यांसाठी रोल मॉडेल आहेत. त्यांना दीर्घायुष्य, निरोगी आरोग्य लाभो, हीच ईश्वरचरणी प्रार्थना!!

(डॉ. कुमुद गोरे खेर्डेकर यांचे संख्याशास्त्रातील ध्रुवतारा प्रो. सी. आर. राव हे पुस्तक जरूर वाचावे.)